CALCULO ALExTREMO - relaciones y operaciones entre conjuntos

Una relación $R_{ }^{ }$ , de los conjuntos $A_1, A_2, ldots , A_n$ es un subconjunto del producto cartesiano

$Rsubseteq A_1 times A_2 times ldots times A_n$

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

$R(a_1,a_2, ldots ,a_n) qquad mbox{o bien} qquad (a_1,a_2, ldots ,a_n) in R$

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: $A_1 = A_2 = ldots = A_n$ en este caso se representa $A times A times ldots times A$ como $A^n ,$ , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

$Rsubseteq A^n$

Tipos de relaciones

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:

Relación unaria: un solo conjunto $R subseteq A , ; R(a)$

Relación binaria: con dos conjuntos $R subseteq A_1 times A_2 , ; R(a_1,a_2)$

Relación ternaria: con tres conjuntos $R subseteq A_1 times A_2 times A_3 , ; R(a_1,a_2,a_3)$

Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos $R subseteq A_1 times A_2 times A_3 times A_4 , ; R(a_1,a_2,a_3,a_4)$

...

Relación n-aria: caso general con n conjuntos $R subseteq A_1 times A_2 ldots times A_n , ; R(a_1,a_2,ldots,a_n)$

Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Tipos de relaciones

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:

Relación unaria: un solo conjunto Relación binaria: con dos conjuntos Relación ternaria: con tres conjuntos Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos ... Relación n-aria: caso general con n conjuntos

Una relación $R_{ }^{ }$ , de los conjuntos $A_1, A_2, ldots , A_n$ es un subconjunto del producto cartesiano